Решение квадратного уравнения x² +80x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 58 = 6400 - 232 = 6168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6168) / (2 • 1) = (-80 + 78.536615664287) / 2 = -1.4633843357126 / 2 = -0.73169216785628

x₂ = (-80 - √ 6168) / (2 • 1) = (-80 - 78.536615664287) / 2 = -158.53661566429 / 2 = -79.268307832144

Ответ: x₁ = -0.73169216785628, x₂ = -79.268307832144.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.73169216785628 - 79.268307832144 = -80

x₁ • x₂ = -0.73169216785628 • (-79.268307832144) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73169216785628, x₂ = -79.268307832144 означают, в этих точках график пересекает ось X