Решение квадратного уравнения x² +80x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 59 = 6400 - 236 = 6164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6164) / (2 • 1) = (-80 + 78.511145705562) / 2 = -1.4888542944379 / 2 = -0.74442714721896

x₂ = (-80 - √ 6164) / (2 • 1) = (-80 - 78.511145705562) / 2 = -158.51114570556 / 2 = -79.255572852781

Ответ: x₁ = -0.74442714721896, x₂ = -79.255572852781.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.74442714721896 - 79.255572852781 = -80

x₁ • x₂ = -0.74442714721896 • (-79.255572852781) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74442714721896, x₂ = -79.255572852781 означают, в этих точках график пересекает ось X