Решение квадратного уравнения x² +80x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 6 = 6400 - 24 = 6376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6376) / (2 • 1) = (-80 + 79.849859110709) / 2 = -0.15014088929148 / 2 = -0.075070444645739

x₂ = (-80 - √ 6376) / (2 • 1) = (-80 - 79.849859110709) / 2 = -159.84985911071 / 2 = -79.924929555354

Ответ: x₁ = -0.075070444645739, x₂ = -79.924929555354.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.075070444645739 - 79.924929555354 = -80

x₁ • x₂ = -0.075070444645739 • (-79.924929555354) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.075070444645739, x₂ = -79.924929555354 означают, в этих точках график пересекает ось X