Решение квадратного уравнения x² +80x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 60 = 6400 - 240 = 6160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6160) / (2 • 1) = (-80 + 78.485667481394) / 2 = -1.5143325186057 / 2 = -0.75716625930283

x₂ = (-80 - √ 6160) / (2 • 1) = (-80 - 78.485667481394) / 2 = -158.48566748139 / 2 = -79.242833740697

Ответ: x₁ = -0.75716625930283, x₂ = -79.242833740697.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.75716625930283 - 79.242833740697 = -80

x₁ • x₂ = -0.75716625930283 • (-79.242833740697) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75716625930283, x₂ = -79.242833740697 означают, в этих точках график пересекает ось X