Решение квадратного уравнения x² +80x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 61 = 6400 - 244 = 6156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6156) / (2 • 1) = (-80 + 78.460180983732) / 2 = -1.5398190162679 / 2 = -0.76990950813394

x₂ = (-80 - √ 6156) / (2 • 1) = (-80 - 78.460180983732) / 2 = -158.46018098373 / 2 = -79.230090491866

Ответ: x₁ = -0.76990950813394, x₂ = -79.230090491866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.76990950813394 - 79.230090491866 = -80

x₁ • x₂ = -0.76990950813394 • (-79.230090491866) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76990950813394, x₂ = -79.230090491866 означают, в этих точках график пересекает ось X