Решение квадратного уравнения x² +80x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 62 = 6400 - 248 = 6152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6152) / (2 • 1) = (-80 + 78.43468620451) / 2 = -1.5653137954897 / 2 = -0.78265689774484

x₂ = (-80 - √ 6152) / (2 • 1) = (-80 - 78.43468620451) / 2 = -158.43468620451 / 2 = -79.217343102255

Ответ: x₁ = -0.78265689774484, x₂ = -79.217343102255.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.78265689774484 - 79.217343102255 = -80

x₁ • x₂ = -0.78265689774484 • (-79.217343102255) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78265689774484, x₂ = -79.217343102255 означают, в этих точках график пересекает ось X