Решение квадратного уравнения x² +80x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 63 = 6400 - 252 = 6148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6148) / (2 • 1) = (-80 + 78.409183135651) / 2 = -1.5908168643494 / 2 = -0.79540843217468

x₂ = (-80 - √ 6148) / (2 • 1) = (-80 - 78.409183135651) / 2 = -158.40918313565 / 2 = -79.204591567825

Ответ: x₁ = -0.79540843217468, x₂ = -79.204591567825.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.79540843217468 - 79.204591567825 = -80

x₁ • x₂ = -0.79540843217468 • (-79.204591567825) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79540843217468, x₂ = -79.204591567825 означают, в этих точках график пересекает ось X