Решение квадратного уравнения x² +80x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 64 = 6400 - 256 = 6144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6144) / (2 • 1) = (-80 + 78.383671769062) / 2 = -1.6163282309383 / 2 = -0.80816411546915

x₂ = (-80 - √ 6144) / (2 • 1) = (-80 - 78.383671769062) / 2 = -158.38367176906 / 2 = -79.191835884531

Ответ: x₁ = -0.80816411546915, x₂ = -79.191835884531.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.80816411546915 - 79.191835884531 = -80

x₁ • x₂ = -0.80816411546915 • (-79.191835884531) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80816411546915, x₂ = -79.191835884531 означают, в этих точках график пересекает ось X