Решение квадратного уравнения x² +80x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 66 = 6400 - 264 = 6136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6136) / (2 • 1) = (-80 + 78.332624110265) / 2 = -1.6673758897354 / 2 = -0.83368794486772

x₂ = (-80 - √ 6136) / (2 • 1) = (-80 - 78.332624110265) / 2 = -158.33262411026 / 2 = -79.166312055132

Ответ: x₁ = -0.83368794486772, x₂ = -79.166312055132.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.83368794486772 - 79.166312055132 = -80

x₁ • x₂ = -0.83368794486772 • (-79.166312055132) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83368794486772, x₂ = -79.166312055132 означают, в этих точках график пересекает ось X