Решение квадратного уравнения x² +80x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 68 = 6400 - 272 = 6128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6128) / (2 • 1) = (-80 + 78.281543163124) / 2 = -1.7184568368763 / 2 = -0.85922841843815

x₂ = (-80 - √ 6128) / (2 • 1) = (-80 - 78.281543163124) / 2 = -158.28154316312 / 2 = -79.140771581562

Ответ: x₁ = -0.85922841843815, x₂ = -79.140771581562.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.85922841843815 - 79.140771581562 = -80

x₁ • x₂ = -0.85922841843815 • (-79.140771581562) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85922841843815, x₂ = -79.140771581562 означают, в этих точках график пересекает ось X