Решение квадратного уравнения x² +80x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 69 = 6400 - 276 = 6124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6124) / (2 • 1) = (-80 + 78.255990186055) / 2 = -1.7440098139446 / 2 = -0.8720049069723

x₂ = (-80 - √ 6124) / (2 • 1) = (-80 - 78.255990186055) / 2 = -158.25599018606 / 2 = -79.127995093028

Ответ: x₁ = -0.8720049069723, x₂ = -79.127995093028.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.8720049069723 - 79.127995093028 = -80

x₁ • x₂ = -0.8720049069723 • (-79.127995093028) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8720049069723, x₂ = -79.127995093028 означают, в этих точках график пересекает ось X