Решение квадратного уравнения x² +80x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 7 = 6400 - 28 = 6372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6372) / (2 • 1) = (-80 + 79.8248081739) / 2 = -0.17519182609958 / 2 = -0.087595913049789

x₂ = (-80 - √ 6372) / (2 • 1) = (-80 - 79.8248081739) / 2 = -159.8248081739 / 2 = -79.91240408695

Ответ: x₁ = -0.087595913049789, x₂ = -79.91240408695.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.087595913049789 - 79.91240408695 = -80

x₁ • x₂ = -0.087595913049789 • (-79.91240408695) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.087595913049789, x₂ = -79.91240408695 означают, в этих точках график пересекает ось X