Решение квадратного уравнения x² +80x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 70 = 6400 - 280 = 6120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6120) / (2 • 1) = (-80 + 78.230428862432) / 2 = -1.7695711375682 / 2 = -0.88478556878411

x₂ = (-80 - √ 6120) / (2 • 1) = (-80 - 78.230428862432) / 2 = -158.23042886243 / 2 = -79.115214431216

Ответ: x₁ = -0.88478556878411, x₂ = -79.115214431216.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.88478556878411 - 79.115214431216 = -80

x₁ • x₂ = -0.88478556878411 • (-79.115214431216) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88478556878411, x₂ = -79.115214431216 означают, в этих точках график пересекает ось X