Решение квадратного уравнения x² +80x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 71 = 6400 - 284 = 6116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6116) / (2 • 1) = (-80 + 78.204859184069) / 2 = -1.7951408159314 / 2 = -0.89757040796569

x₂ = (-80 - √ 6116) / (2 • 1) = (-80 - 78.204859184069) / 2 = -158.20485918407 / 2 = -79.102429592034

Ответ: x₁ = -0.89757040796569, x₂ = -79.102429592034.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.89757040796569 - 79.102429592034 = -80

x₁ • x₂ = -0.89757040796569 • (-79.102429592034) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89757040796569, x₂ = -79.102429592034 означают, в этих точках график пересекает ось X