Решение квадратного уравнения x² +80x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 72 = 6400 - 288 = 6112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6112) / (2 • 1) = (-80 + 78.179281142768) / 2 = -1.8207188572317 / 2 = -0.91035942861587

x₂ = (-80 - √ 6112) / (2 • 1) = (-80 - 78.179281142768) / 2 = -158.17928114277 / 2 = -79.089640571384

Ответ: x₁ = -0.91035942861587, x₂ = -79.089640571384.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.91035942861587 - 79.089640571384 = -80

x₁ • x₂ = -0.91035942861587 • (-79.089640571384) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91035942861587, x₂ = -79.089640571384 означают, в этих точках график пересекает ось X