Решение квадратного уравнения x² +80x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 73 = 6400 - 292 = 6108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6108) / (2 • 1) = (-80 + 78.15369473032) / 2 = -1.8463052696803 / 2 = -0.92315263484016

x₂ = (-80 - √ 6108) / (2 • 1) = (-80 - 78.15369473032) / 2 = -158.15369473032 / 2 = -79.07684736516

Ответ: x₁ = -0.92315263484016, x₂ = -79.07684736516.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.92315263484016 - 79.07684736516 = -80

x₁ • x₂ = -0.92315263484016 • (-79.07684736516) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92315263484016, x₂ = -79.07684736516 означают, в этих точках график пересекает ось X