Решение квадратного уравнения x² +80x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 74 = 6400 - 296 = 6104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6104) / (2 • 1) = (-80 + 78.128099938498) / 2 = -1.8719000615016 / 2 = -0.93595003075078

x₂ = (-80 - √ 6104) / (2 • 1) = (-80 - 78.128099938498) / 2 = -158.1280999385 / 2 = -79.064049969249

Ответ: x₁ = -0.93595003075078, x₂ = -79.064049969249.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.93595003075078 - 79.064049969249 = -80

x₁ • x₂ = -0.93595003075078 • (-79.064049969249) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93595003075078, x₂ = -79.064049969249 означают, в этих точках график пересекает ось X