Решение квадратного уравнения x² +80x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 76 = 6400 - 304 = 6096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6096) / (2 • 1) = (-80 + 78.076885183773) / 2 = -1.9231148162275 / 2 = -0.96155740811373

x₂ = (-80 - √ 6096) / (2 • 1) = (-80 - 78.076885183773) / 2 = -158.07688518377 / 2 = -79.038442591886

Ответ: x₁ = -0.96155740811373, x₂ = -79.038442591886.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.96155740811373 - 79.038442591886 = -80

x₁ • x₂ = -0.96155740811373 • (-79.038442591886) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96155740811373, x₂ = -79.038442591886 означают, в этих точках график пересекает ось X