Решение квадратного уравнения x² +80x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 77 = 6400 - 308 = 6092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6092) / (2 • 1) = (-80 + 78.051265204351) / 2 = -1.9487347956486 / 2 = -0.97436739782429

x₂ = (-80 - √ 6092) / (2 • 1) = (-80 - 78.051265204351) / 2 = -158.05126520435 / 2 = -79.025632602176

Ответ: x₁ = -0.97436739782429, x₂ = -79.025632602176.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.97436739782429 - 79.025632602176 = -80

x₁ • x₂ = -0.97436739782429 • (-79.025632602176) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97436739782429, x₂ = -79.025632602176 означают, в этих точках график пересекает ось X