Решение квадратного уравнения x² +80x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 78 = 6400 - 312 = 6088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6088) / (2 • 1) = (-80 + 78.025636812525) / 2 = -1.9743631874754 / 2 = -0.98718159373768

x₂ = (-80 - √ 6088) / (2 • 1) = (-80 - 78.025636812525) / 2 = -158.02563681252 / 2 = -79.012818406262

Ответ: x₁ = -0.98718159373768, x₂ = -79.012818406262.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.98718159373768 - 79.012818406262 = -80

x₁ • x₂ = -0.98718159373768 • (-79.012818406262) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98718159373768, x₂ = -79.012818406262 означают, в этих точках график пересекает ось X