Решение квадратного уравнения x² +80x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 79 = 6400 - 316 = 6084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6084) / (2 • 1) = (-80 + 78) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-80 - √ 6084) / (2 • 1) = (-80 - 78) / 2 = -158 / 2 = -79

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -79.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1 - 79 = -80

x₁ • x₂ = -1 • (-79) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -79 означают, в этих точках график пересекает ось X