Решение квадратного уравнения x² +80x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 8 = 6400 - 32 = 6368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6368) / (2 • 1) = (-80 + 79.79974937304) / 2 = -0.20025062695998 / 2 = -0.10012531347999

x₂ = (-80 - √ 6368) / (2 • 1) = (-80 - 79.79974937304) / 2 = -159.79974937304 / 2 = -79.89987468652

Ответ: x₁ = -0.10012531347999, x₂ = -79.89987468652.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.10012531347999 - 79.89987468652 = -80

x₁ • x₂ = -0.10012531347999 • (-79.89987468652) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10012531347999, x₂ = -79.89987468652 означают, в этих точках график пересекает ось X