Решение квадратного уравнения x² +80x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 81 = 6400 - 324 = 6076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6076) / (2 • 1) = (-80 + 77.94870107962) / 2 = -2.0512989203797 / 2 = -1.0256494601898

x₂ = (-80 - √ 6076) / (2 • 1) = (-80 - 77.94870107962) / 2 = -157.94870107962 / 2 = -78.97435053981

Ответ: x₁ = -1.0256494601898, x₂ = -78.97435053981.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.0256494601898 - 78.97435053981 = -80

x₁ • x₂ = -1.0256494601898 • (-78.97435053981) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0256494601898, x₂ = -78.97435053981 означают, в этих точках график пересекает ось X