Решение квадратного уравнения x² +80x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 82 = 6400 - 328 = 6072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6072) / (2 • 1) = (-80 + 77.923038955113) / 2 = -2.0769610448874 / 2 = -1.0384805224437

x₂ = (-80 - √ 6072) / (2 • 1) = (-80 - 77.923038955113) / 2 = -157.92303895511 / 2 = -78.961519477556

Ответ: x₁ = -1.0384805224437, x₂ = -78.961519477556.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.0384805224437 - 78.961519477556 = -80

x₁ • x₂ = -1.0384805224437 • (-78.961519477556) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0384805224437, x₂ = -78.961519477556 означают, в этих точках график пересекает ось X