Решение квадратного уравнения x² +80x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 83 = 6400 - 332 = 6068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6068) / (2 • 1) = (-80 + 77.897368376602) / 2 = -2.1026316233982 / 2 = -1.0513158116991

x₂ = (-80 - √ 6068) / (2 • 1) = (-80 - 77.897368376602) / 2 = -157.8973683766 / 2 = -78.948684188301

Ответ: x₁ = -1.0513158116991, x₂ = -78.948684188301.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.0513158116991 - 78.948684188301 = -80

x₁ • x₂ = -1.0513158116991 • (-78.948684188301) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0513158116991, x₂ = -78.948684188301 означают, в этих точках график пересекает ось X