Решение квадратного уравнения x² +80x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 84 = 6400 - 336 = 6064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6064) / (2 • 1) = (-80 + 77.871689335727) / 2 = -2.1283106642729 / 2 = -1.0641553321364

x₂ = (-80 - √ 6064) / (2 • 1) = (-80 - 77.871689335727) / 2 = -157.87168933573 / 2 = -78.935844667864

Ответ: x₁ = -1.0641553321364, x₂ = -78.935844667864.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.0641553321364 - 78.935844667864 = -80

x₁ • x₂ = -1.0641553321364 • (-78.935844667864) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0641553321364, x₂ = -78.935844667864 означают, в этих точках график пересекает ось X