Решение квадратного уравнения x² +80x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 85 = 6400 - 340 = 6060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6060) / (2 • 1) = (-80 + 77.846001824114) / 2 = -2.1539981758857 / 2 = -1.0769990879429

x₂ = (-80 - √ 6060) / (2 • 1) = (-80 - 77.846001824114) / 2 = -157.84600182411 / 2 = -78.923000912057

Ответ: x₁ = -1.0769990879429, x₂ = -78.923000912057.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.0769990879429 - 78.923000912057 = -80

x₁ • x₂ = -1.0769990879429 • (-78.923000912057) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0769990879429, x₂ = -78.923000912057 означают, в этих точках график пересекает ось X