Решение квадратного уравнения x² +80x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 86 = 6400 - 344 = 6056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6056) / (2 • 1) = (-80 + 77.820305833375) / 2 = -2.1796941666251 / 2 = -1.0898470833126

x₂ = (-80 - √ 6056) / (2 • 1) = (-80 - 77.820305833375) / 2 = -157.82030583337 / 2 = -78.910152916687

Ответ: x₁ = -1.0898470833126, x₂ = -78.910152916687.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.0898470833126 - 78.910152916687 = -80

x₁ • x₂ = -1.0898470833126 • (-78.910152916687) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0898470833126, x₂ = -78.910152916687 означают, в этих точках график пересекает ось X