Решение квадратного уравнения x² +80x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 87 = 6400 - 348 = 6052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6052) / (2 • 1) = (-80 + 77.794601355107) / 2 = -2.2053986448931 / 2 = -1.1026993224466

x₂ = (-80 - √ 6052) / (2 • 1) = (-80 - 77.794601355107) / 2 = -157.79460135511 / 2 = -78.897300677553

Ответ: x₁ = -1.1026993224466, x₂ = -78.897300677553.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.1026993224466 - 78.897300677553 = -80

x₁ • x₂ = -1.1026993224466 • (-78.897300677553) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1026993224466, x₂ = -78.897300677553 означают, в этих точках график пересекает ось X