Решение квадратного уравнения x² +80x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 88 = 6400 - 352 = 6048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6048) / (2 • 1) = (-80 + 77.768888380894) / 2 = -2.2311116191057 / 2 = -1.1155558095528

x₂ = (-80 - √ 6048) / (2 • 1) = (-80 - 77.768888380894) / 2 = -157.76888838089 / 2 = -78.884444190447

Ответ: x₁ = -1.1155558095528, x₂ = -78.884444190447.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.1155558095528 - 78.884444190447 = -80

x₁ • x₂ = -1.1155558095528 • (-78.884444190447) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1155558095528, x₂ = -78.884444190447 означают, в этих точках график пересекает ось X