Решение квадратного уравнения x² +80x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 89 = 6400 - 356 = 6044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6044) / (2 • 1) = (-80 + 77.743166902307) / 2 = -2.2568330976928 / 2 = -1.1284165488464

x₂ = (-80 - √ 6044) / (2 • 1) = (-80 - 77.743166902307) / 2 = -157.74316690231 / 2 = -78.871583451154

Ответ: x₁ = -1.1284165488464, x₂ = -78.871583451154.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.1284165488464 - 78.871583451154 = -80

x₁ • x₂ = -1.1284165488464 • (-78.871583451154) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1284165488464, x₂ = -78.871583451154 означают, в этих точках график пересекает ось X