Решение квадратного уравнения x² +80x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 9 = 6400 - 36 = 6364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6364) / (2 • 1) = (-80 + 79.774682700717) / 2 = -0.22531729928347 / 2 = -0.11265864964174

x₂ = (-80 - √ 6364) / (2 • 1) = (-80 - 79.774682700717) / 2 = -159.77468270072 / 2 = -79.887341350358

Ответ: x₁ = -0.11265864964174, x₂ = -79.887341350358.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.11265864964174 - 79.887341350358 = -80

x₁ • x₂ = -0.11265864964174 • (-79.887341350358) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11265864964174, x₂ = -79.887341350358 означают, в этих точках график пересекает ось X