Решение квадратного уравнения x² +80x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 90 = 6400 - 360 = 6040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6040) / (2 • 1) = (-80 + 77.717436910902) / 2 = -2.2825630890982 / 2 = -1.1412815445491

x₂ = (-80 - √ 6040) / (2 • 1) = (-80 - 77.717436910902) / 2 = -157.7174369109 / 2 = -78.858718455451

Ответ: x₁ = -1.1412815445491, x₂ = -78.858718455451.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.1412815445491 - 78.858718455451 = -80

x₁ • x₂ = -1.1412815445491 • (-78.858718455451) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1412815445491, x₂ = -78.858718455451 означают, в этих точках график пересекает ось X