Решение квадратного уравнения x² +80x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 91 = 6400 - 364 = 6036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6036) / (2 • 1) = (-80 + 77.69169839822) / 2 = -2.3083016017799 / 2 = -1.1541508008899

x₂ = (-80 - √ 6036) / (2 • 1) = (-80 - 77.69169839822) / 2 = -157.69169839822 / 2 = -78.84584919911

Ответ: x₁ = -1.1541508008899, x₂ = -78.84584919911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.1541508008899 - 78.84584919911 = -80

x₁ • x₂ = -1.1541508008899 • (-78.84584919911) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1541508008899, x₂ = -78.84584919911 означают, в этих точках график пересекает ось X