Решение квадратного уравнения x² +80x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 92 = 6400 - 368 = 6032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6032) / (2 • 1) = (-80 + 77.66595135579) / 2 = -2.3340486442096 / 2 = -1.1670243221048

x₂ = (-80 - √ 6032) / (2 • 1) = (-80 - 77.66595135579) / 2 = -157.66595135579 / 2 = -78.832975677895

Ответ: x₁ = -1.1670243221048, x₂ = -78.832975677895.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.1670243221048 - 78.832975677895 = -80

x₁ • x₂ = -1.1670243221048 • (-78.832975677895) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1670243221048, x₂ = -78.832975677895 означают, в этих точках график пересекает ось X