Решение квадратного уравнения x² +80x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 93 = 6400 - 372 = 6028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6028) / (2 • 1) = (-80 + 77.640195775127) / 2 = -2.3598042248733 / 2 = -1.1799021124367

x₂ = (-80 - √ 6028) / (2 • 1) = (-80 - 77.640195775127) / 2 = -157.64019577513 / 2 = -78.820097887563

Ответ: x₁ = -1.1799021124367, x₂ = -78.820097887563.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.1799021124367 - 78.820097887563 = -80

x₁ • x₂ = -1.1799021124367 • (-78.820097887563) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1799021124367, x₂ = -78.820097887563 означают, в этих точках график пересекает ось X