Решение квадратного уравнения x² +80x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 94 = 6400 - 376 = 6024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6024) / (2 • 1) = (-80 + 77.614431647729) / 2 = -2.385568352271 / 2 = -1.1927841761355

x₂ = (-80 - √ 6024) / (2 • 1) = (-80 - 77.614431647729) / 2 = -157.61443164773 / 2 = -78.807215823865

Ответ: x₁ = -1.1927841761355, x₂ = -78.807215823865.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.1927841761355 - 78.807215823865 = -80

x₁ • x₂ = -1.1927841761355 • (-78.807215823865) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1927841761355, x₂ = -78.807215823865 означают, в этих точках график пересекает ось X