Решение квадратного уравнения x² +80x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 95 = 6400 - 380 = 6020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6020) / (2 • 1) = (-80 + 77.588658965083) / 2 = -2.4113410349167 / 2 = -1.2056705174584

x₂ = (-80 - √ 6020) / (2 • 1) = (-80 - 77.588658965083) / 2 = -157.58865896508 / 2 = -78.794329482542

Ответ: x₁ = -1.2056705174584, x₂ = -78.794329482542.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.2056705174584 - 78.794329482542 = -80

x₁ • x₂ = -1.2056705174584 • (-78.794329482542) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2056705174584, x₂ = -78.794329482542 означают, в этих точках график пересекает ось X