Решение квадратного уравнения x² +80x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 96 = 6400 - 384 = 6016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6016) / (2 • 1) = (-80 + 77.562877718661) / 2 = -2.4371222813387 / 2 = -1.2185611406694

x₂ = (-80 - √ 6016) / (2 • 1) = (-80 - 77.562877718661) / 2 = -157.56287771866 / 2 = -78.781438859331

Ответ: x₁ = -1.2185611406694, x₂ = -78.781438859331.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.2185611406694 - 78.781438859331 = -80

x₁ • x₂ = -1.2185611406694 • (-78.781438859331) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2185611406694, x₂ = -78.781438859331 означают, в этих точках график пересекает ось X