Решение квадратного уравнения x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 97 = 6400 - 388 = 6012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6012) / (2 • 1) = (-80 + 77.537087899921) / 2 = -2.4629121000795 / 2 = -1.2314560500397

x₂ = (-80 - √ 6012) / (2 • 1) = (-80 - 77.537087899921) / 2 = -157.53708789992 / 2 = -78.76854394996

Ответ: x₁ = -1.2314560500397, x₂ = -78.76854394996.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.2314560500397 - 78.76854394996 = -80

x₁ • x₂ = -1.2314560500397 • (-78.76854394996) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2314560500397, x₂ = -78.76854394996 означают, в этих точках график пересекает ось X