Решение квадратного уравнения x² +80x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 98 = 6400 - 392 = 6008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6008) / (2 • 1) = (-80 + 77.511289500304) / 2 = -2.4887104996956 / 2 = -1.2443552498478

x₂ = (-80 - √ 6008) / (2 • 1) = (-80 - 77.511289500304) / 2 = -157.5112895003 / 2 = -78.755644750152

Ответ: x₁ = -1.2443552498478, x₂ = -78.755644750152.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.2443552498478 - 78.755644750152 = -80

x₁ • x₂ = -1.2443552498478 • (-78.755644750152) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2443552498478, x₂ = -78.755644750152 означают, в этих точках график пересекает ось X