Решение квадратного уравнения x² +80x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 99 = 6400 - 396 = 6004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6004) / (2 • 1) = (-80 + 77.485482511242) / 2 = -2.5145174887579 / 2 = -1.257258744379

x₂ = (-80 - √ 6004) / (2 • 1) = (-80 - 77.485482511242) / 2 = -157.48548251124 / 2 = -78.742741255621

Ответ: x₁ = -1.257258744379, x₂ = -78.742741255621.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.257258744379 - 78.742741255621 = -80

x₁ • x₂ = -1.257258744379 • (-78.742741255621) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.257258744379, x₂ = -78.742741255621 означают, в этих точках график пересекает ось X