Решение квадратного уравнения x² +81x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 10 = 6561 - 40 = 6521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6521) / (2 • 1) = (-81 + 80.75270893289) / 2 = -0.24729106711033 / 2 = -0.12364553355516

x₂ = (-81 - √ 6521) / (2 • 1) = (-81 - 80.75270893289) / 2 = -161.75270893289 / 2 = -80.876354466445

Ответ: x₁ = -0.12364553355516, x₂ = -80.876354466445.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.12364553355516 - 80.876354466445 = -81

x₁ • x₂ = -0.12364553355516 • (-80.876354466445) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12364553355516, x₂ = -80.876354466445 означают, в этих точках график пересекает ось X