Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 100 = 6561 - 400 = 6161
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-81 + √ 6161) / (2 • 1) = (-81 + 78.492037812762) / 2 = -2.5079621872384 / 2 = -1.2539810936192
x2 = (-81 - √ 6161) / (2 • 1) = (-81 - 78.492037812762) / 2 = -159.49203781276 / 2 = -79.746018906381
Ответ: x1 = -1.2539810936192, x2 = -79.746018906381.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:
x1 + x2 = -1.2539810936192 - 79.746018906381 = -81
x1 • x2 = -1.2539810936192 • (-79.746018906381) = 100
Два корня уравнения x1 = -1.2539810936192, x2 = -79.746018906381 означают, в этих точках график пересекает ось X