Решение квадратного уравнения x² +81x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 11 = 6561 - 44 = 6517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6517) / (2 • 1) = (-81 + 80.727938162696) / 2 = -0.27206183730443 / 2 = -0.13603091865222

x₂ = (-81 - √ 6517) / (2 • 1) = (-81 - 80.727938162696) / 2 = -161.7279381627 / 2 = -80.863969081348

Ответ: x₁ = -0.13603091865222, x₂ = -80.863969081348.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.13603091865222 - 80.863969081348 = -81

x₁ • x₂ = -0.13603091865222 • (-80.863969081348) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13603091865222, x₂ = -80.863969081348 означают, в этих точках график пересекает ось X