Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 12 = 6561 - 48 = 6513
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-81 + √ 6513) / (2 • 1) = (-81 + 80.703159789441) / 2 = -0.2968402105593 / 2 = -0.14842010527965
x2 = (-81 - √ 6513) / (2 • 1) = (-81 - 80.703159789441) / 2 = -161.70315978944 / 2 = -80.85157989472
Ответ: x1 = -0.14842010527965, x2 = -80.85157989472.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:
x1 + x2 = -0.14842010527965 - 80.85157989472 = -81
x1 • x2 = -0.14842010527965 • (-80.85157989472) = 12
Два корня уравнения x1 = -0.14842010527965, x2 = -80.85157989472 означают, в этих точках график пересекает ось X