Решение квадратного уравнения x² +81x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 13 = 6561 - 52 = 6509

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-81 + √ 6509) / (2 • 1) = (-81 + 80.67837380612) / 2 = -0.32162619388018 / 2 = -0.16081309694009

x2 = (-81 - √ 6509) / (2 • 1) = (-81 - 80.67837380612) / 2 = -161.67837380612 / 2 = -80.83918690306

Ответ: x1 = -0.16081309694009, x2 = -80.83918690306.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x1 + x2 = -0.16081309694009 - 80.83918690306 = -81

x1 • x2 = -0.16081309694009 • (-80.83918690306) = 13

График

Два корня уравнения x1 = -0.16081309694009, x2 = -80.83918690306 означают, в этих точках график пересекает ось X