Решение квадратного уравнения x² +81x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 14 = 6561 - 56 = 6505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6505) / (2 • 1) = (-81 + 80.653580205717) / 2 = -0.34641979428315 / 2 = -0.17320989714158

x₂ = (-81 - √ 6505) / (2 • 1) = (-81 - 80.653580205717) / 2 = -161.65358020572 / 2 = -80.826790102858

Ответ: x₁ = -0.17320989714158, x₂ = -80.826790102858.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.17320989714158 - 80.826790102858 = -81

x₁ • x₂ = -0.17320989714158 • (-80.826790102858) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17320989714158, x₂ = -80.826790102858 означают, в этих точках график пересекает ось X