Решение квадратного уравнения x² +81x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 15 = 6561 - 60 = 6501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6501) / (2 • 1) = (-81 + 80.628778981205) / 2 = -0.37122101879503 / 2 = -0.18561050939751

x₂ = (-81 - √ 6501) / (2 • 1) = (-81 - 80.628778981205) / 2 = -161.6287789812 / 2 = -80.814389490602

Ответ: x₁ = -0.18561050939751, x₂ = -80.814389490602.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.18561050939751 - 80.814389490602 = -81

x₁ • x₂ = -0.18561050939751 • (-80.814389490602) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18561050939751, x₂ = -80.814389490602 означают, в этих точках график пересекает ось X