Решение квадратного уравнения x² +81x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 16 = 6561 - 64 = 6497

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-81 + √ 6497) / (2 • 1) = (-81 + 80.603970125547) / 2 = -0.39602987445346 / 2 = -0.19801493722673

x2 = (-81 - √ 6497) / (2 • 1) = (-81 - 80.603970125547) / 2 = -161.60397012555 / 2 = -80.801985062773

Ответ: x1 = -0.19801493722673, x2 = -80.801985062773.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x1 + x2 = -0.19801493722673 - 80.801985062773 = -81

x1 • x2 = -0.19801493722673 • (-80.801985062773) = 16

График

Два корня уравнения x1 = -0.19801493722673, x2 = -80.801985062773 означают, в этих точках график пересекает ось X